Según Piaget…
La matemática se ha enseñado como si fuera solamente una cuestión de verdades únicamente comprensibles mediante un lenguaje abstracto; aún más, mediante aquel lenguaje especial que utilizan quienes trabajan en matemática.
“La matemática es antes que nada la acción ejercida sobre las cosas”.
• La clasificación y seriación son el fundamento de la noción de número en la medida que ésta sería resultado de la síntesis de la cardinalidad y la ordinalidad.
• Dicha síntesis sólo es posible como consecuencia de un proceso genético de construcción de la noción de la conservación de la cantidad y reversibilidad del pensamiento.
• Los aprendizajes matemáticos elementales se basan en la construcción de un tipo de pensamiento lógico a partir de formas pre lógicas, del pensamiento intuitivo.
• En consecuencia, para las teorías psicogenéticas, la adquisición de número está precedida por las siguientes nociones matemáticas ligadas al desarrollo del pensamiento lógico.
• Clasificación
• Correspondencia uno a uno
• Cuantificación
• Cardinalidad
• Ordinalidad
• Seriación
• Conteo
• Inclusión jerárquica
• Conservación de cantidad
• Reversibilidad del pensamiento
Clasificación:
Es una serie de relaciones mentales en función de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase. Puede o no haber sub clases, en ella.
Correspondencia uno a uno:
Es el establecimiento de la relación uno a uno entre los objetos de dos colecciones.
La correspondencia permitirá construir el concepto de equivalencia, y, a través de él, el de número.
Ordinalidad:
Noción matemática referida al lugar que ocupa un objeto dentro de una colección ordenada linealmente y que requiere de un referente. Ejemplo de izquierda a derecha, de arriba hacia abajo.
Seriación:
Es una noción que permite establecer relaciones comparativas, a partir de un sistema de referencias, entre los elementos de un conjunto y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente. Es importante que los objetos que se les presenten a los niños para facilitar la seriación, en cualquier situación de aprendizaje, sean de diferentes tamaños, color, peso, grosor, etc.
Conteo:
Los niños a través del conteo encuentran la cantidad de elementos de un conjunto dado y pueden abordar situaciones aditivas (nos referimos a los problemas que pueden resolverse mediante adiciones o sustracciones) sin tener la necesidad de realizar operaciones.
Inclusión Jerárquica:
• Es una noción básica para la cardinalidad .
• Cuando el niño cuenta objetos, naturalmente cree, que el número asignado al objeto, es como su nombre. No considera que 3 incluye a 2 y 2 incluye a 1, por ejemplo.
• Este es el meollo de la dificultad, para el niño, en la construcción de la noción de cardinalidad.
Material de descarga: Las nociones básicas para el aprendizaje de la Matemática