Concepción de la Matemática ligada al constructivismo e interaccionismo
- Se trata de generar en el aula una actividad de producción de conocimiento que guarde analogía con el quehacer matemático.
- Que los alumnos se apropien de los saberes y también de los modos de producción de esos saberes.
¿Qué es saber Matemática?
- Saber Matemática requiere dominar los conocimientos de esta disciplina para utilizarlos como herramienta de resolución de problemas y también para definirlos y reconocerlos como objetos de una cultura.
- Un sujeto sabe Matemática si ha podido construir el sentido de los conocimientos que se le enseñan.
¿Qué significa construir el sentido de los conocimientos matemáticos?
Construir el sentido de un conocimiento implica dos niveles:
- Un nivel sintáctico (o interno) que permite comprender el funcionamiento de una determinada noción, por ejemplo: ¿cómo es la organización y la regularidad de la serie numérica?¿cómo funciona un algoritmo?
- Un nivel semántico (o externo) que le permite al sujeto reconocer qué tipo de problemas resuelve ese conocimiento, para cuáles otro no es adecuado, etc. La resolución de problemas y la reflexión sobre los mismos se constituye en el eje fundamental de la clase de Matemática.
¿Qué es un problema matemático?
- Es toda actividad que involucre un enigma, un desafío a los conocimientos del alumno, es decir, si éstos le permiten iniciar la resolución y, para hacerlo, elabora un procedimiento y pone en juego las nociones que tiene disponibles, modificándolas y estableciendo nuevas relaciones.
¿Qué tipo de trabajo matemático priorizar?
Un trabajo que permita a los alumnos:
- Involucrarse en la resolución vinculando lo que quiere resolver con lo que ya sabe.
- Elaborar estrategias propias y compararlas con las de sus compañeros (papel del error).
- Discutir sobre la validez de procedimientos y resultados.
- Reflexionar acerca de los procedimientos para determinar cuáles son los más adecuados o útiles.
- Establecer relaciones y elaborar formas de representación.
- Elaborar conjeturas, formularlas, comprobarlas usando ejemplos, contraejemplos o propiedades.
- Reconocer los nuevos conocimientos y relacionarlos con los ya sabidos.
- Interpretar información presentada de distintos modos.
Los problemas
Al elegirlos debemos tener en cuenta:
a) Los contextos
b) Los significados
c) Las representaciones
Los contextos
- Considerar diferentes contextos matemáticos o no matemáticos permite ampliar el campo de problemas que los alumnos pueden resolver con una noción.
- Deben ser significativos, que impliquen un desafío y poder resolverlos en el marco de sus posibilidades cognitivas y experiencias sociales y culturales previas.
- Juego: permite “entrar en el juego matemático”
Los significados
- Cada noción matemática resuelve un cierto conjunto de problemas, sin embargo, no tiene el mismo significado en todos los casos. Habrá que presentar diferentes problemas que permitan a los alumnos construir esos significados. Por ejemplo: los significados de las operaciones básicas.
Las representaciones
- Debemos promover que la representación que cada alumno utilice sea una expresión de su pensamiento y que el debate posterior a las producciones, sobre la pertinencia y economía de éstas permita su evolución hacia las representaciones convencionales.
- Esa evolución implica una tarea a largo plazo.
- El tiempo que aparentemente “se pierde” se gana en significatividad de estas representaciones para el alumno.
La gestión de la clase
Al iniciar el aprendizaje de un nuevo conocimiento debemos planificar distintos momentos:
Primer momento:
- Presentación del problema al inicio de la clase o secuencia didáctica. Situación de acción.
Segundo momento:
- Resolución del problema, en forma individual o en pequeños grupos, con diferentes procedimientos. Situación de formulación.
Tercer momento:
- Intercambio del que participan todos los alumnos y explican las diferentes aproximaciones al conocimiento que se quiere enseñar y debatir sobre ellas.
- Explicar, argumentar, contraargumentar, discutir. Valorizar todas las producciones. Situación de validación.
Cuarto momento:
- Con intervención del docente reconocen y sistematizan los saberes que se van descubriendo. Situación de institucionalización.
El papel del maestro
- Crear un clima adecuado donde la alegría, la participación, el entusiasmo, la creatividad, la confianza en la propia capacidad, la colaboración, el respeto, la distribución de roles, el gusto por el desafío intelectual, la no discriminación y la valoración del intercambio de ideas constituyan elementos siempre presentes en el quehacer cotidiano
¿Qué otros elementos debe tener en cuenta?
- Seleccionar y graduar los contenidos.
- Seleccionar situaciones-problema que permitan la construcción progresiva de los conceptos y procedimientos.
- Variar las situaciones para conducir a la descontextualización.
- Observar permanentemente el desempeño de los alumnos.
- Advertir en los errores de los alumnos la señal adecuada para intervenir.
- Organizar la clase previendo un espacio de puesta en común e intercambio de ideas.
- Brindar información requerida, indicar fuentes de consulta y alentar su investigación.
- Introducir el lenguaje específico y promover su empleo.
- Evitar la tentación de intervenir cuando no corresponda.
- No dar definiciones: los conceptos deben formarse desde la acción, por su conexión con otros conceptos y procedimientos y la significación que alcanzan en cada problema.
PARA SEGUIR REFLEXIONANDO
- Un proyecto de enseñanza que tome bajo su responsabilidad reconstruir un proceso de producción, y que no sólo comunique resultados, no propone otro camino para acceder al mismo “puerto”: propone también otro “puerto”. No se trata de maneras diferentes de presentar el mismo objeto de conocimiento, sino de objetos diferentes.
Cambia la Matemática que se enseña y se aprende: cambia también, en consecuencia, el sentido que se le atribuye a su enseñanza.
Material de descarga> Enfoque didáctico de la matemática Basado en la epistemología genética de Jean Piaget