La propuesta de enseñar matemática a través del método de resolver problemas ha sido aplicada universalmente por diferentes escuelas. Es decir, motivar a los estudiantes para que en la clase desarrollen matemáticas de manera similar que los matemáticos.
En nuestra experiencia profesional hemos dedicado tiempo a examinar el modo de actuación de estudiantes y profesores a la hora de enfrentarse a un problema matemático. Se observan diferencias significativas en la selección y uso de procedimientos para resolver problemas entre expertos y estudiantes.
Por ejemplo, un grupo de estudiantes había recibido recientemente el contenido necesario para resolver un problema geométrico y tuvieron dificultades; mientras que un matemático que trabajaba en un área no directamente relacionada mostró una serie de procedimientos que le ayudaron a recordar el contenido y, consecuentemente, a resolver el problema.
En el estudio de la diferencia entre expertos y estudiantes reconocemos que la claridad en el entendimiento del problema resulta determinante en el proceso de resolver el problema. En esta primera fase de familiarización hacia el problema es importante reflexionar en cuestiones como “qué se pide”, “qué se tiene” y “a donde se quiere llegar”.
Se ha podido apreciar que los especialistas dedican más tiempo en la fase del entendimiento del problema (modelación del problema) que los estudiantes, y esto repercute en el éxito al intentar resolverlo.
Muchos docentes presentan a los estudiantes un contenido acabado, pulido y formalizado. Se espera que los estudiantes usen ese contenido para encontrar la solución del problema. Además, después que el contenido ha sido impartido, se asume que los estudiantes están en condiciones para resolver diversos problemas.
El resultado es que muchos no emprenden ese camino, ya que -desde el inicio- experimentan dificultades en el uso del contenido estudiado.
En nuestro desempeño laboral hemos tenido en cuenta algunos componentes que caracterizan el proceso de resolver un problema, estos son:
- El entendimiento del problema.
- El diseño del plan.
- El proceso de llevar a cabo el plan.
- El análisis retrospectivo del proceso empleado para resolver el problema.
- Plausibilidad de la solución o soluciones.
El material que tiene en sus manos hace parte del conjunto de instrumentos que el Ministerio de Educación Nacional pone a disposición de los docentes y directivos docentes para que guíen el proceso de mejoramiento que hemos emprendido en nuestras zonas rurales. Confiamos en que este material aportará a la construcción de más y mejores oportunidades para nuestros niños y jóvenes en el campo y, por ende, a la construcción de un país más justo.
PROBLEMAS DE COMBINACIÓN
• Se trata de problemas en los que se tienen dos cantidades que se diferencian en alguna característica (manzanas +/- plátanos = frutas)
• De aquí surgen dos tipos de problemas: CO1 Y CO2.
COMBINACIÓN 1
PARTE 1ª
Se conocen las dos cantidades que se diferencian en alguna característica. Se pregunta por la cantidad final.
COMBINACIÓN 2
PARTE 1ª
Se conoce el TODO y una de las partes. Se pregunta por la otra cantidad.
PROBLEMAS DE CAMBIO
• Se parte de una cantidad a la que se añade o quita otra de la misma naturaleza (Ejemplo: manzanas + / – manzanas = manzanas).
• De aquí surgen los 6 tipos de problemas de cambio: CA1, CA2, CA3, CA4, CA 5, CA 6.
Didáctica de las Matemáticas para Maestros
Didáctica de las Matemáticas para Infantil
Didáctica de las Matemáticas Problemas PAEV
PROBLEMAS ADITIVOS MATEMÁTICAS
La resolución de problemas matemáticos.
