El propósito principal de este libro es enriquecer los recursos de que dispone el profesor para ayudar a sus alumnos a estudiar matemáticas. El enfoque didáctico actual revalora el trabajo profesional del maestro, en tanto que su labor no se limita a transferir información y calificar el desempeño de sus alumnos, sino que implica, sobre todo, analizar situaciones relacionadas con los contenidos, organizar secuencias que favorezcan la evolución de los procedimientos de los alumnos, plantear problemas, socializar diferentes estrategias de resolución y evaluar diferentes aspectos del proceso didáctico.
Por ello, en el primer capítulo se explican los propósitos del estudio de las matemáticas en la educación secundaria, así como algunos aspectos del enfoque didáctico como el papel de los problemas, el trabajo en equipo, la confrontación, el papel del profesor y la evaluación, entre otros. En los siguientes cinco capítulos se dan orientaciones concretas respecto al tratamiento didáctico de los contenidos de las cinco áreas señaladas en los programas de estudio, así como una abundante colección de actividades y problemas que el profesor, con base en su experiencia y creatividad, podrá modificar, enriquecer y llevar a cabo en su salón de clases.
Estructura de los capítulos
Cada uno de los capítulos referidos a las áreas temáticas inicia con un apartado en el que se ubica el área de estudio en el contexto de la educación secundaria, excepto “Geometría” y “Nociones de probabilidad”, que presentan un apartado introductorio, previo a éste, donde se reseña brevemente el desarrollo histórico de estas ramas de la matemática. Cada capítulo presenta distintos apartados específicos del área que se trata, por ejemplo, el capítulo “Presentación y tratamiento de la información” contiene los siguientes cuatro apartados: Tablas y gráficas; Cantidades absolutas y relativas; Descripción de una lista de datos y Tratamiento de la información y las funciones.
El ambiente de estudio en el aula
Como ya se ha dicho, los estudiantes no deberán ser meros receptores pasivos de las explicaciones del profesor, o solamente ejercitarse en la aplicación de las técnicas y procedimientos convencionales, es necesario ceder el papel protagónico de la clase a los estudiantes. Se pretende que el profesor seleccione y plantee problemas de acuerdo con los propósitos y deje que los estudiantes los resuelvan sin indicarles caminos preestablecidos; ante un problema, los estudiantes deberán aprender a expresar sus ideas, a explicar a sus compañeros cómo lograron resolverlo, a discutir defendiendo sus estrategias de resolución, así como a reconocer sus errores.
La clase de matemáticas debe ser un espacio de libertad con responsabilidad, el cual depende en gran medida del profesor. Las actividades en clase deberán realizarse en un ambiente estimulante, de colaboración y respeto mutuo, donde los estudiantes tengan la oportunidad de expresar su pensamiento, comunicar y discutir sus ideas, sin temores, al mismo tiempo que se apropian gradualmente del vocabulario y de los medios de expresión que proporcionan las matemáticas, por ejemplo, el uso de símbolos y los diversos modos de representación gráfica o en tablas. La comunicación de ideas, tanto en forma oral como escrita, juega un papel importante en el aprendizaje de las matemáticas porque exige de los estudiantes una comprensión más profunda de los conceptos y principios involucrados, al mismo tiempo que el profesor conoce el razonamiento que siguen los estudiantes para resolver un problema, lo que le permite determinar las actividades que refuercen el estudio de algún contenido o proponer situaciones para favorecer la adquisición de nuevos conocimientos y continuar el proceso de estudio.
El profesor debe ser muy respetuoso con los estudiantes en todos los sentidos, escuchando atentamente a todos por igual, y promoviendo la mayor participación posible, así como el respeto entre ellos mismos.
La forma en que el profesor trata a los estudiantes, la forma en que se dirige a ellos, les dejará, ciertamente, una profunda huella.
En algunos momentos el estudio que se desarrolla durante la clase de matemáticas requerirá del movimiento de los estudiantes dentro o fuera del aula, por ejemplo, al alumnos. El profesor no debe preocuparse tanto por mantener una disciplina rígida que no permita la participación de sus alumnos.
El juego como recurso didáctico
Jugar es una actividad interesante para las personas de diferentes edades y es una parte importante en la vida de los adolescentes. En la educación secundaria se pueden aprovechar diversos juegos para favorecer el aprendizaje de las matemáticas.
Pero hay que estar atentos, pues si bien los juegos son situaciones que resultan divertidas e interesantes para los alumnos, no todos los juegos favorecen la construcción de conocimientos matemáticos.
Para aprovechar las posibilidades que ofrecen algunos juegos, el profesor debe cuidar de no convertirlos simplemente en situaciones recreativas para pasar el rato y mucho menos para perder el tiempo. Cuando los estudiantes juegan se divierten, platican, discuten y hacen ruido, pero no hay que perder de vista el propósito que se persigue al plantear determinado juego, y así lograr hacer matemáticas de una manera agradable.
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