octubre 26, 2020

Libros de Matemáticas álgebra y geometría para Secundaria

MATEMÁTICAS, dedicado al Análisis, le acompaña en esta colección el tomo correspondiente al Álgebra y la Geometría. Puede decirse que entre ambos constituyen un muy amplio panorama de las matemáticas elementales y medias. De hecho, el volumen de Análisis va algo más allá, y aquella disciplina y la Geometría Analítica presuponen conocimientos de Aritmética y Geometría elementales que se ofrecen en el presente volumen, resultando éste, por tanto, de acceso mucho más asequible.

Sistemas n × m
Se dice que un conjunto de ecuaciones, cada una de las cuales
restringe los valores que pueden asumir m variables o inc´ognitas
x1, . . . , xm, representan un sistema de ecuaciones, cuando nos
interesamos por los n-´etuplos (x1, x2, . . . , xm) que satisfacen simult´aneamente todas las ecuaciones. Una ecuaci´on en las variables x1, . . . , xm, es lineal si es de la forma:
a1x1 + a2x2 + · · · + amxm = b
donde a1, a2, . . . , am y b son n´umeros reales dados. En general, escribimos un sistema de ecuaciones lineales como:




Dada la forma de este sistema, de la ´ultima ecuaci´on se obtiene el
valor para la variable x4:
x4 = 2
Este valor se sustituye en las restantes ecuaciones, lo que permite,
a partir de la ecuaci´on 3, determinar el valor de la variable x3:
x3 − 1(2) = 2 =⇒ x3 = 4
De nuevo el valor de la variable x3 se sustituye en las restantes
ecuaciones y se obtiene de la ecuaci´on 2 que:
x2 − 2(4) + 2(2) = 4 =⇒ x2 = 8
Finalmente, conociendo los valores de x4, x3 y x2, de la ecuaci´on
1 se tiene que:
x1 − 1(8) + 4 + 3(2) = −1 =⇒ x1 = −3
As´ı (x1, x2, x3, x4) = (−3, 8, 4, 2) es una soluci´on del sistema.
Al reconocer la forma de aquellos sistemas que se resuelven
f´acilmente, para resolver un sistema cualquiera, el m´etodo de reducci´on gaussiana se ocupa de transformarlo en uno de este tipo.
Sin embargo, claramente, esta transformaci´on debe hacerse de forma que no se cambie el conjunto soluci´on.




El texto se halla dividido en tres grandes bloques. La primera parte, Álgebra y Aritmética, tras una introducción a los conjuntos y a las estructuras algebraicas, trata de conjuntos de números, operaciones, ecuaciones, polinomios, progresiones y combinatoria. Se ha dedicado un cuidado especial a los temas de Aritmética Mercantil.  Archivo en formato PDF descargar abajo.

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